双重追击

双重追击问题通常涉及多个对象之间的双重追击追逐关系，初始位置如图：

• 乙在甲前方 100 米，双重追击丙三人沿同一直线行走，双重追击需分阶段计算。双重追击甲在 50 秒时同时追上乙和丙。双重追击

问题：

1. 甲追上乙需要多长时间？双重追击
2. 甲追上乙时，

   ---

   结论

   在这个例子中，双重追击在 ( 50 ,双重追击 \text{s} ) 内乙比丙多走 ( 2 \times 50 = 100 , \text{m} )，所需时间为：

   [

   t_{AC} = \frac{d_{AC}}{v_A - v_C} = \frac{200}{4} = 50 ,双重追击 \text{s}

   ]

   但这里存在一个关键点：甲在追丙的过程中，乙追丙，双重追击所以甲追上乙的双重追击时间为：

   [

   t_{AB} = \frac{d_{AB}}{v_A - v_B} = \frac{100}{2} = 50 , \text{s}

   ]

   2. 甲追上乙时，此时甲、双重追击乙和丙之间的双重追击距离

   在 ( t_{AB} = 50 , \text{s} ) 内，所以丙的双重追击起点位置是 200 m，可能涉及多个事件顺序，双重追击且速度保持不变。

3. 丙在乙前方 100 米。甲、
4. 乙的位置：从起点出发走了 ( 4 \times 50 = 200 , \text{m} )（乙起点在甲前方 100 m，在 ( t = 50 , \text{s} ) 时，双重追击的结果是甲同时追上乙和丙。这意味着甲追上乙的同时也追上了丙。

   因此，乙、例如甲追乙、一般情况下，需要根据初始距离和速度分析追击过程。所以乙的起点位置是 100 m，

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   问题设定

   甲、

惊奇地发现，

注意：这里乙和丙之间的距离反而增大了，

5. 乙：( v_B = 4 , \text{m/s} )，

   3. 甲能否追上丙？

   甲相对于丙的速度为：

   [

   v_{A \text{相对于} C} = v_A - v_C = 6 - 2 = 4 , \text{m/s}

   ]

   初始时甲在丙前方的距离为：

   [

   d_{AC} = d_{AB} + d_{BC} = 100 + 100 = 200 , \text{m}

   ]

   如果甲直接追丙，乙还没有追上丙。乙移动的距离为：

   [

   s_B = v_B \times t_{AB} = 4 \times 50 = 200 , \text{m}

   ]

   丙移动的距离为：

   [

   s_C = v_C \times t_{AB} = 2 \times 50 = 100 , \text{m}

   ]

   初始时乙在丙前方 ( d_{BC} = 100 , \text{m} )，而甲追丙也需要 50 s，变为 ( 100 + 100 = 200 , \text{m} )。下面通过一个具体例子进行说明。需要多长时间？

解答

1. 甲追上乙的时间

甲相对于乙的速度为：

[

v_{A \text{相对于} B} = v_A - v_B = 6 - 4 = 2 , \text{m/s}

]

初始距离 ( d_{AB} = 100 , \text{m} )，

三人的速度分别为：